3. Решите уравнения: a) \(\(\sqrt{x}\)-9=0;\ б) \(\(\frac{1}{2}\)x^2=2;\ в) -5x^2=\(\frac{1}{5}\);\ г) -3x^2+2,43=0.

Решение:

1. а) \(\sqrt{x} - 9 = 0\)
   \(\sqrt{x} = 9\)
   \(x = 9^2\)
   \(x = 81\)
2. б) \(\frac{1}{2}x^2 = 2\)
   \(x^2 = 2 \cdot 2\)
   \(x^2 = 4\)
   \(x = \pm \sqrt{4}\)
   \(x = \pm 2\)
3. в) \(-5x^2 = \frac{1}{5}\)
   \(x^2 = \frac{1}{5} : (-5)\)
   \(x^2 = \frac{1}{5} \cdot (-\frac{1}{5})\)
   \(x^2 = -\frac{1}{25}\)
   Так как \(x^2\) не может быть отрицательным числом, действительных корней нет.
4. г) \(-3x^2 + 2,43 = 0\)
   \(-3x^2 = -2,43\)
   \(x^2 = \frac{-2,43}{-3}\)
   \(x^2 = 0,81\)
   \(x = \pm \sqrt{0,81}\)
   \(x = \pm 0,9\)

Ответ: а) 81; б) \(\pm 2\); в) действительных корней нет; г) \(\pm 0,9\).