3. Решите уравнение: \(y \cdot 1\frac{9}{11} = \frac{5}{33}\)

Решение:

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

\(1\frac{9}{11} = \frac{1 \times 11 + 9}{11} = \frac{20}{11}\)

Теперь уравнение выглядит так:

\(y \times \frac{20}{11} = \frac{5}{33}\)

Чтобы найти \(y\), разделим правую часть на \(\frac{20}{11}\):

\[ y = \frac{5}{33} : \frac{20}{11} \]

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

\[ y = \frac{5}{33} \times \frac{11}{20} \]

Сократим дроби:

\[ y = \frac{5}{3 \times 11} \times \frac{11}{4 \times 5} = \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{12} \]

Ответ: \(y = \frac{1}{12}\).