1. Выполните деление: a) \(\frac{5}{13} : \frac{15}{52}\) б) \(\frac{15}{17} : 18\) в) \(0 : \frac{1}{19}\) г) \(1\frac{7}{8} : 3\frac{3}{4}\)

Решение:

1. а) Деление дробей:
   \(\frac{5}{13} : \frac{15}{52} = \frac{5}{13} \times \frac{52}{15} = \frac{5 \times 52}{13 \times 15} = \frac{5 \times 4 \times 13}{13 \times 3 \times 5} = \frac{4}{3}\)
2. б) Деление дроби на целое число:
   \(\frac{15}{17} : 18 = \frac{15}{17 \times 18} = \frac{3 \times 5}{17 \times 3 \times 6} = \frac{5}{17 \times 6} = \frac{5}{102}\)
3. в) Деление нуля на число:
   \(0 : \frac{1}{19} = 0\)
4. г) Деление смешанных чисел:
   \(1\frac{7}{8} = \frac{1 \times 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\)
   \(3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\)
   \(\frac{15}{8} : \frac{15}{4} = \frac{15}{8} \times \frac{4}{15} = \frac{15 \times 4}{8 \times 15} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

Ответ: а) \(\frac{4}{3}\); б) \(\frac{5}{102}\); в) 0; г) \(\frac{1}{2}\).