3. Решите уравнение: a) x² - 7x = 0; б) 3x² + 3,9x = 0; в) x - \(\frac{1}{6}\)x² = 0.

Решение:

1. а) x² - 7x = 0
   Вынесем общий множитель x за скобки: \( x(x - 7) = 0 \).
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \( x = 0 \) или \( x - 7 = 0 \> \( x = 7 \).
2. б) 3x² + 3,9x = 0
   Вынесем общий множитель x за скобки: \( x(3x + 3.9) = 0 \).
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \( x = 0 \) или \( 3x + 3.9 = 0 \> \( 3x = -3.9 \> \( x = -1.3 \).
3. в) x - \(\frac{1}{6}\)x² = 0
   Вынесем общий множитель x за скобки: \( x(1 - \frac{1}{6}x) = 0 \).
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \( x = 0 \) или \( 1 - \frac{1}{6}x = 0 \> \( 1 = \frac{1}{6}x \> \( x = 6 \).

Ответ: а) \( x = 0, x = 7 \); б) \( x = 0, x = -1.3 \); в) \( x = 0, x = 6 \).