3. Решите уравнение (4x+3)² = (x+3)².

Для решения этого уравнения мы можем использовать два основных способа: раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, либо воспользоваться формулой разности квадратов.

1. Способ 1: Раскрытие скобок
   Раскроем квадраты с обеих сторон уравнения:
   \[ (4x+3)^2 = (4x)^2 + 2 \times 4x \times 3 + 3^2 = 16x^2 + 24x + 9 \]
   \[ (x+3)^2 = x^2 + 2 \times x \times 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9 \]
   Теперь приравняем полученные выражения:
   \[ 16x^2 + 24x + 9 = x^2 + 6x + 9 \]
   Перенесем все члены в левую часть уравнения:
   \[ 16x^2 - x^2 + 24x - 6x + 9 - 9 = 0 \]
   \[ 15x^2 + 18x = 0 \]
   Вынесем общий множитель \( 3x \):
   \[ 3x(5x + 6) = 0 \]
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \[ 3x = 0 \implies x = 0 \]
   или
   \[ 5x + 6 = 0 \implies 5x = -6 \implies x = -\frac{6}{5} \]
2. Способ 2: Разность квадратов
   Перенесем все члены в одну часть, чтобы получить разность квадратов:
   \[ (4x+3)^2 - (x+3)^2 = 0 \]
   Используем формулу \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), где \( a = 4x+3 \) и \( b = x+3 \):
   \[ ((4x+3) - (x+3))((4x+3) + (x+3)) = 0 \]
   Упростим выражения в скобках:
   \[ (4x + 3 - x - 3)(4x + 3 + x + 3) = 0 \]
   \[ (3x)(5x + 6) = 0 \]
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \[ 3x = 0 \implies x = 0 \]
   или
   \[ 5x + 6 = 0 \implies 5x = -6 \implies x = -\frac{6}{5} \]

Ответ: $$0; -\frac{6}{5}$$