3. Решите систему уравнений: { x + 2y = 7 3x - y = 14

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения:
   \( -y = 14 - 3x \)
   \( y = 3x - 14 \)
2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение:
   \( x + 2(3x - 14) = 7 \)
   \( x + 6x - 28 = 7 \)
   \( 7x = 7 + 28 \)
   \( 7x = 35 \)
   \( x = 5 \)
3. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = 3 \cdot 5 - 14 \)
   \( y = 15 - 14 \)
   \( y = 1 \)

Ответ: (5; 1).