3. Решите систему уравнений методом подстановки: {3(2x - y) - 5(x + y) = -7, 2(x + 4y) - 5y = 5

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим оба уравнения системы.
• Первое уравнение: \( 6x - 3y - 5x - 5y = -7 \) \( \Rightarrow \) \( x - 8y = -7 \).
• Второе уравнение: \( 2x + 8y - 5y = 5 \) \( \Rightarrow \) \( 2x + 3y = 5 \).
2. Шаг 2: Теперь система выглядит так: \( \begin{cases} x - 8y = -7 \\ 2x + 3y = 5 \end{cases} \)
3. Шаг 3: Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 8y - 7 \).
4. Шаг 4: Подставим полученное выражение во второе уравнение: \( 2(8y - 7) + 3y = 5 \).
5. Шаг 5: Решим полученное уравнение: \( 16y - 14 + 3y = 5 \) \( \Rightarrow \) \( 19y = 19 \) \( \Rightarrow \) \( y = 1 \).
6. Шаг 6: Найдем \( x \), подставив \( y = 1 \) в выражение для \( x \): \( x = 8(1) - 7 \) \( \Rightarrow \) \( x = 8 - 7 \) \( \Rightarrow \) \( x = 1 \).

Ответ: \( x = 1, y = 1 \).