3. Решите неравенство и укажите наименьшее целое число, являющееся его решением: \( 5(x + 4) \geq 2x - 5 \)

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части неравенства:

\( 5x + 20 \geq 2x - 5 \)

2. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числовые члены — в правую:

\( 5x - 2x \geq -5 - 20 \)

\( 3x \geq -25 \)

3. Разделим обе части неравенства на 3 (положительное число, знак неравенства не меняется):

\( x \geq \frac{-25}{3} \)

4. Переведём дробь в смешанную или десятичную форму:

\( x \geq -8\frac{1}{3} \) или \( x \geq -8.33... \)

5. Наименьшее целое число, которое больше или равно \( -8\frac{1}{3} \), это \( -8 \).

Ответ: -8