3. Решите биквадратное уравнение: x⁴ + 6x² − 27 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\geq0\). Получим \(t^2+6t-27=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t+9)=0\), поэтому \(t=3\) или \(t=-9\). Условию \(t\geq0\) подходит только \(t=3\).

Тогда \(x^2=3\), откуда \(x=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=-\sqrt{3},\;\sqrt{3}\).