3. Разложите на множители: a) 2a⁴b³-2a³b⁴+6a²b² б) x²-3x-3y-y²

Решение:

а) \( 2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2 \)

Вынесем общий множитель \( 2a^2b^2 \):

\( 2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3) \)

б) \( x^2 - 3x - 3y - y^2 \)

Перегруппируем члены:

\( (x^2 - y^2) - (3x + 3y) \)

Используем формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) и вынесем общий множитель 3:

\( (x - y)(x + y) - 3(x + y) \)

Вынесем общий множитель \( (x + y) \):

\( (x + y)(x - y - 3) \)

Ответ: а) \( 2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3) \). б) \( (x + y)(x - y - 3) \).