3. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 3 кН, на большее 1,5 кН. Длина меньшего плеча 50 см. Определите длину большего плеча.

Решение:

Для равновесия рычага момент первой силы должен быть равен моменту второй силы.

Формула для моментов сил: \( M = F \cdot L \).

Условие равновесия: \( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \)

Дано:

• \( F_1 = 3 \) кН (сила на меньшем плече)
• \( L_1 = 50 \) см (длина меньшего плеча)
• \( F_2 = 1.5 \) кН (сила на большем плече)

Найти: \( L_2 \) (длина большего плеча)

Подставим значения в формулу равновесия:

\( 3 \text{ кН} \cdot 50 \text{ см} = 1.5 \text{ кН} \cdot L_2 \)

\( 150 \text{ кН} \cdot \text{см} = 1.5 \text{ кН} \cdot L_2 \)

Выразим \( L_2 \):

\( L_2 = \frac{150 \text{ кН} \cdot \text{см}}{1.5 \text{ кН}} = 100 \) см

Ответ: 100 см.