3) При растяжении мембраны под действием осмотического давления происходит увеличение площади её поверхности. Мембрана при этом становится тоньше. Во сколько раз изменится сила тока, текущего через мембрану, если площадь поверхности мембраны увеличится на 10%? Считайте, что объём мембраны и приложенное к ней напряжение остаются неизменными.

Объём мембраны V = S * l. Если объём неизменен, то S * l = const.
При увеличении площади на 10%, новая площадь S' = 1.1 * S.
Тогда новая толщина l' = V / S' = V / (1.1 * S) = l / 1.1.
Сопротивление R = ρ_уд * (l / S).
Новое сопротивление R' = ρ_уд * (l' / S') = ρ_уд * ((l / 1.1) / (1.1 * S)) = ρ_уд * (l / (1.21 * S)) = R / 1.21.
Сила тока I = U / R.
Новая сила тока I' = U / R' = U / (R / 1.21) = 1.21 * (U / R) = 1.21 * I.
Сила тока увеличится в 1.21 раза.