3. Постройте график функции y = kx + b, если известно, что он проходит через точку А (-3; 2) и параллелен прямой y = -4x.

Решение:

1. Так как график функции \( y = kx + b \) параллелен прямой \( y = -4x \), то их угловые коэффициенты равны. Следовательно, \( k = -4 \).
2. Уравнение функции принимает вид: \( y = -4x + b \).
3. График проходит через точку \( A(-3; 2) \). Подставим координаты точки в уравнение:
• \( 2 = -4(-3) + b \)
• \( 2 = 12 + b \)
• \( b = 2 - 12 \)
• \( b = -10 \)
4. Таким образом, уравнение функции: \( y = -4x - 10 \).
5. Построим график этой функции, найдя две точки:
• При \( x = 0 \): \( y = -4(0) - 10 = -10 \). Точка: (0; -10).
• При \( x = -1 \): \( y = -4(-1) - 10 = 4 - 10 = -6 \). Точка: (-1; -6).
6. Построим прямую, проходящую через точки (0; -10) и (-1; -6).

Ответ: график функции \( y = -4x - 10 \) — прямая, проходящая через точки (0; -10) и (-1; -6).