3) Построить графики функций: а) y=2x²+8x; б) y=(x−3)(x+2); в) y=5x²−15.

а) y=2x²+8x

Выделим квадрат: y=2(x+2)²−8. Вершина параболы (−2;−8), ось симметрии x=−2. Нули: 2x(x+4)=0, откуда x=0 и x=−4.

б) y=(x−3)(x+2)=x²−x−6

Нули функции: x=−2 и x=3. Координата вершины по формуле x_в=−b/(2a) равна 0.5; y_в=−6.25.

в) y=5x²−15

Вершина параболы (0;−15), ось симметрии x=0. Нули: 5x²−15=0, поэтому x=±√3.