3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6√3 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

1. Периметр правильного треугольника P₃ = 6√3 дм. Сторона треугольника a₃ = P₃/3 = (6√3)/3 = 2√3 дм. Радиус описанной окружности R = a₃/√3 = (2√3)/√3 = 2 дм. Сторона правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность, равна радиусу R = 2 дм. Периметр правильного шестиугольника P₆ = 6R = 6 * 2 = 12 дм.