3. От двух пристаней, расстояние между которыми 140 км, одновременно навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через 2 ч. Скорость катера 45 км/ч. Найди скорость моторной лодки. Составь и реши три задачи, обратные данной.

Решение:

1. Найдём скорость сближения моторной лодки и катера:
\( 140 \text{ км} : 2 \text{ ч} = 70 \text{ км/ч} \)
2. Найдём скорость моторной лодки:
\( 70 \text{ км/ч} - 45 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч} \)

Ответ: 25 км/ч.

Обратные задачи:

1. Скорость моторной лодки — 25 км/ч, скорость катера — 45 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пристанями 140 км?

1. Скорость сближения:
\( 25 \text{ км/ч} + 45 \text{ км/ч} = 70 \text{ км/ч} \)
2. Время до встречи:
\( 140 \text{ км} : 70 \text{ км/ч} = 2 \text{ ч} \)

Ответ: 2 ч.

2. Скорость моторной лодки — 25 км/ч, время до встречи — 2 ч. Какое расстояние между пристанями, если скорость катера 45 км/ч?

1. Скорость сближения:
\( 25 \text{ км/ч} + 45 \text{ км/ч} = 70 \text{ км/ч} \)
2. Расстояние:
\( 70 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 140 \text{ км} \)

Ответ: 140 км.

3. Расстояние между пристанями — 140 км, время до встречи — 2 ч. Скорость моторной лодки — 25 км/ч. Найди скорость катера.

1. Скорость сближения:
\( 140 \text{ км} : 2 \text{ ч} = 70 \text{ км/ч} \)
2. Скорость катера:
\( 70 \text{ км/ч} - 25 \text{ км/ч} = 45 \text{ км/ч} \)

Ответ: 45 км/ч.