3. Определите показания динамометра, прикрепленного к правому плечу рычага (рис. 2) на расстоянии l₁ = 4,0 см от точки опоры, если к левому плечу длиной l₂ = 12 см прикреплен груз массой m₂ = 100 г. Коэффициент g принять равным 10 H/кг.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага:

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, действующие на плечи рычага, \( l_1 \) и \( l_2 \) — длины плеч.

1. Переведем все величины в систему СИ:
• \( l_1 = 4,0 \text{ см} = 0,04 \text{ м} \)
• \( l_2 = 12 \text{ см} = 0,12 \text{ м} \)
• \( m_2 = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг} \)
2. Найдем силу \( F_2 \), действующую от груза: \( F_2 = m_2 \cdot g \)
3. \( F_2 = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{H}}{\text{кг}} = 1 \text{ Н} \)
4. Теперь найдем силу \( F_1 \) (показания динамометра) из условия равновесия рычага:
5. \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)
6. \( F_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{l_1} \)
7. \( F_1 = \frac{1 \text{ Н} \cdot 0,12 \text{ м}}{0,04 \text{ м}} = \frac{0,12}{0,04} \text{ Н} = 3 \text{ Н} \)

Ответ: 3 Н.