3. Определить путь и перемещение тела за 6с полета. На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, брошенного с высоты 10 м вертикально вверх. Определите перемещение тела за первые 6 с полёта. Ответ дайте в метрах.

Решение:

График показывает зависимость координаты y от времени t. Начальная высота 10 м. Максимальная высота достигается примерно в t = 3 с, где y = 60 м. Затем тело падает.

• Путь — это суммарное расстояние, которое прошло тело. Тело поднялось на 60 м и затем опустилось. К 6 секундам оно окажется на некоторой высоте, но нужно рассчитать, сколько всего прошло.
• Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение.

На графике видно, что в момент времени \( t = 6 \; \text{с} \), координата \( y = 0 \; \text{м} \).

• Начальная координата: \( y_0 = 10 \; \text{м} \).
• Конечная координата через 6 секунд: \( y_6 = 0 \; \text{м} \).
• Перемещение \( \Delta y = y_6 - y_0 = 0 \; \text{м} - 10 \; \text{м} = -10 \; \text{м} \).

Если бы мы рассчитали путь, это было бы сложнее: сначала тело поднялось до 60 м (путь 50 м от начальной точки), а затем упало до 0 м (путь 60 м от максимальной высоты). Общий путь был бы \( 50 + 60 = 110 \; \text{м} \). Однако, вопрос спрашивает только про перемещение, и просит его в метрах.

Ответ: путь 110 м. Ответ: перемещение -10 м.