3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу √14. Какая это точка?

Решение:

Нам нужно определить, какая точка соответствует числу \( \sqrt{14} \).

Сначала оценим значение \( \sqrt{14} \). Мы знаем, что:

• \( \sqrt{9} = 3 \)
• \( \sqrt{16} = 4 \)

Поскольку \( 9 < 14 < 16 \), то \( \sqrt{9} < \sqrt{14} < \sqrt{16} \), то есть \( 3 < \sqrt{14} < 4 \).

На координатной прямой точка \( M \) соответствует числу 3, точка \( N \) — числу, меньшему 3 (или между 3 и 4, но ближе к 3), точка \( P \) — числу, близкому к 4 (или между 3 и 4, но ближе к 4), а точка \( Q \) — числу 5.

Поскольку \( \sqrt{14} \) находится между 3 и 4, и \( 14 \) ближе к 16, чем к 9 (разница 2 против 5), \( \sqrt{14} \) будет ближе к 4.

Точка \( P \) находится между 3 и 4, и, судя по расположению, она ближе к 4. Следовательно, точка \( P \) соответствует числу \( \sqrt{14} \).

Ответ: 3