3. Найти значение выражения: а) $3\sin\frac{\pi}{4}+3\cos\frac{\pi}{4}- g^2\frac{\pi}{4}+\ctg^2\frac{\pi}{4}$; б) $6\cos^2\frac{\pi}{6}-2\sin\frac{\pi}{6}- g^2\frac{\pi}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найти значение выражения: а) $3\sin\frac{\pi}{4}+3\cos\frac{\pi}{4}- g^2\frac{\pi}{4}+\ctg^2\frac{\pi}{4}$; б)…$ Фото задания

3. Найти значение выражения: а) $3\sin\frac{\pi}{4}+3\cos\frac{\pi}{4}- g^2\frac{\pi}{4}+\ctg^2\frac{\pi}{4}$; б) $6\cos^2\frac{\pi}{6}-2\sin\frac{\pi}{6}- g^2\frac{\pi}{6}$.

Accepted Answer

а) Подставим значения: $\sin\frac{\pi}{4}=\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}$, $ g\frac{\pi}{4}=\ctg\frac{\pi}{4}=1$.

$3\cdot\frac{\sqrt2}{2}+3\cdot\frac{\sqrt2}{2}-1+1=3\sqrt2$.

б) $\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}$, $\sin\frac{\pi}{6}=\frac12$, $ g\frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt3}$.

$6\cdot\frac34-2\cdot\frac12-\frac13=\frac92-1-\frac13=\frac{19}{6}$.

Ответ: а) $3\sqrt2$; б) $\frac{19}{6}$.

3. Найти значение выражения: а) \(3\sin\frac{\pi}{4}+3\cos\frac{\pi}{4}- g^2\frac{\pi}{4}+\ctg^2\frac{\pi}{4}\); б) \(6\cos^2\frac{\pi}{6}-2\sin\frac{\pi}{6}- g^2\frac{\pi}{6}\).

Ответ: