3. Найти х

Решение:

А)

В данном случае у нас есть центральный угол ∠MON = 130°, который опирается на дугу MK.

Угол ∠MNK является вписанным углом, который опирается на ту же дугу MK.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

• Дуга MK = Центральный угол ∠MON = 130°.
• Вписанный угол ∠MNK (обозначенный как 'x') равен половине дуги MK:
\[ x = \frac{1}{2} \text{Дуга MK} \]\[ x = \frac{1}{2} \cdot 130^{\circ} \]\[ x = 65^{\circ} \]

Б)

В данном случае у нас есть вписанный угол ∠BAC = 30°, который опирается на дугу BC.

Угол ∠BDC также является вписанным углом и опирается на ту же дугу BC.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

• ∠BAC = 30°.
• ∠BDC = x.
• Так как оба угла опираются на дугу BC, то:
\[ x = \angle BAC \]\[ x = 30^{\circ} \]

Ответ: А) x = 65°; Б) x = 30°.