3. Найдите значение выражения \( \left( 4 - \frac{14}{33} \right) \cdot 1\frac{1}{21} - \frac{5}{8} \)

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \( 1\frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{22}{21} \).
2. Вычислим разность в скобках: \( 4 - \frac{14}{33} = \frac{4 \cdot 33}{33} - \frac{14}{33} = \frac{132 - 14}{33} = \frac{118}{33} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{118}{33} \cdot \frac{22}{21} = \frac{118 \cdot 22}{33 \cdot 21} = \frac{118 \cdot 2 \cdot 11}{3 \cdot 11 \cdot 21} = \frac{118 \cdot 2}{3 \cdot 21} = \frac{236}{63} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{236}{63} - \frac{5}{8} = \frac{236 \cdot 8 - 5 \cdot 63}{63 \cdot 8} = \frac{1888 - 315}{504} = \frac{1573}{504} \).

Ответ: \( \frac{1573}{504} \).