3. Найдите значение выражения \( \frac{2}{5} m + \frac{2}{15} m - \frac{1}{3} m \) при \( m = 1 \frac{2}{13} \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение, приведя дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 15 и 3 — это 15.
   \( \frac{2}{5} m = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} m = \frac{6}{15} m \)
   \( \frac{1}{3} m = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} m = \frac{5}{15} m \)
   Теперь выражение выглядит так: \( \frac{6}{15} m + \frac{2}{15} m - \frac{5}{15} m \).
2. Шаг 2: Сложим и вычтем коэффициенты при 'm':
   \( \frac{6 + 2 - 5}{15} m = \frac{8 - 5}{15} m = \frac{3}{15} m \).
3. Шаг 3: Сократим полученную дробь:
   \( \frac{3}{15} m = \frac{1}{5} m \).
4. Шаг 4: Преобразуем смешанное число \( 1 \frac{2}{13} \) в неправильную дробь:
   \( 1 \frac{2}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{13 + 2}{13} = \frac{15}{13} \).
5. Шаг 5: Подставим значение \( m = \frac{15}{13} \) в упрощенное выражение \( \frac{1}{5} m \):
   \( \frac{1}{5} \cdot \frac{15}{13} \).
6. Шаг 6: Вычислим результат:
   \( \frac{1 \cdot 15}{5 \cdot 13} = \frac{15}{65} \).
7. Шаг 7: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
   \( \frac{15 \div 5}{65 \div 5} = \frac{3}{13} \).

Ответ: \( \frac{3}{13} \)