3. Найдите значение выражения 10√7 ⋅ 2√6 ⋅ √42.

Решение:

Преобразуем выражение, используя свойства корней:

\[ 10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42} = (10 \cdot 2) \cdot (\sqrt{7} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{42}) \]\[ = 20 \cdot (\sqrt{7 \cdot 6 \cdot 42}) \]\[ = 20 \cdot (\sqrt{42 \cdot 42}) \]\[ = 20 \cdot 42 \]\[ = 840 \]

Ответ: 840