3. Найдите высоту треугольника, если она в 4 раза больше стороны, к которой проведена, а площадь треугольника равна 72 см².

Пусть \(a\) — сторона треугольника, \(h\) — высота, проведенная к этой стороне. По условию \(h = 4a\). Площадь треугольника равна \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\). Нам известно, что \(S = 72\) см². Подставим \(h = 4a\) в формулу площади: \(72 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 4a\), что равно \(72 = 2a^2\). Разделим обе части на 2: \(a^2 = 36\), следовательно, \(a = 6\) см (берем только положительное значение, так как это длина). Теперь найдем высоту: \(h = 4a = 4 \cdot 6 = 24\) см.

Ответ: 24 см.