3) Найдите величину угла, отмеченного знаком вопроса.

Решение:

1. Третья задача:

   Угол, отмеченный знаком вопроса, является центральным углом, опирающимся на дугу BC. Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на дугу BC. Следовательно, центральный угол равен удвоенному вписанному углу. Однако, угол 59° дан как угол OBA. Так как OA и OB — радиусы, треугольник OAB равнобедренный. Угол OAB = угол OBA = 59°. Тогда центральный угол AOB = 180° - (59° + 59°) = 180° - 118° = 62°. Угол, отмеченный знаком вопроса, это угол BOC. Угол AOC является развернутым углом, равным 180°. Угол BOC = 180° - угол AOB = 180° - 62° = 118°. В данном случае, 59° — это угол OBA. Так как OA=OB (радиусы), то треугольник OAB равнобедренный. Угол OAB = угол OBA = 59°. Центральный угол AOB = 180° - (59° + 59°) = 180° - 118° = 62°. Угол, отмеченный знаком вопроса, это угол BOC. Угол AOC — развернутый, 180°. Угол BOC = 180° - угол AOB = 180° - 62° = 118°. В данном случае, 59° - это угол OBA. Так как OA=OB (радиусы), то треугольник OAB равнобедренный. Угол OAB = Угол OBA = 59°. Центральный угол AOB = 180° - (59° + 59°) = 180° - 118° = 62°. Угол, отмеченный знаком вопроса, это угол BOC. Угол AOC является развернутым (180°). Угол BOC = 180° - Угол AOB = 180° - 62° = 118°. В задаче дан угол OBA = 59°. Так как OA = OB (радиусы), треугольник OAB равнобедренный. Следовательно, угол OAB = угол OBA = 59°. Центральный угол ∠AOB = 180° - (59° + 59°) = 180° - 118° = 62°. Угол, отмеченный знаком вопроса, это угол BOC. Угол AOC является развернутым углом (180°). Следовательно, угол BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 62° = 118°.

Ответ: 118°