3. Найдите углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них на 50 градусов больше другого.

3. Углы при пересечении параллельных прямых секущей.

Пусть даны две параллельные прямые \( a \) и \( b \), и секущая \( c \). При их пересечении образуются восемь углов. Среди них есть пары равных углов (вертикальные, накрест лежащие, соответственные) и пары углов, сумма которых равна 180° (односторонние).

Пусть \( α \) и \( β \) — два угла, образованные при пересечении, причём один из них на 50° больше другого. Возможны два случая:

1. Углы являются односторонними: их сумма равна 180°. Пусть \( α \) — больший угол, \( β \) — меньший. Тогда \( α = β + 50° \). Подставим в уравнение \( α + β = 180° \): \( (β + 50°) + β = 180° \). \( 2β = 130° \), \( β = 65° \). Тогда \( α = 65° + 50° = 115° \).
2. Углы являются смежными (или накрест лежащими/соответственными, если бы они были равны): если бы они были равны, то разница была бы 0. Если они смежные, то их сумма 180. Если они накрест лежащие или соответственные, то они равны, но по условию один больше другого, значит, эти случаи не подходят.

Таким образом, углы равны 65° и 115°.

Ответ: 65° и 115°.