3. Найдите область значений функции \(y=x^2-2x-8\), где \(x\in[-1;3]\).

Запишем функцию в виде \(y=(x-1)^2-9\). Вершина находится при \(x=1\), которое входит в заданный отрезок, поэтому минимум равен \(-9\).

На концах отрезка: при \(x=-1\), \(y=1+2-8=-5\); при \(x=3\), \(y=9-6-8=-5\). Это наибольшее значение на отрезке.

Ответ: область значений \([-9;-5]\).