3. Найдите медиану ряда чисел А) 5,2; 1,6; 2,4; 3,2; 4,3; 2,2 Б) \( \frac{1}{4}; \frac{5}{8}; \frac{11}{32}; \frac{7}{64}; \frac{5}{128} \)

Решение:

Медиана — это число, которое находится в середине упорядоченного ряда чисел. Если количество чисел чётное, медиана — полусумма двух средних чисел.

А) 5,2; 1,6; 2,4; 3,2; 4,3; 2,2

1. Упорядочим ряд: \( 1.6; 2.2; 2.4; 3.2; 4.3; 5.2 \).
2. В ряду 6 чисел. Средние числа: 2.4 и 3.2.
3. Медиана: \( \frac{2.4 + 3.2}{2} = \frac{5.6}{2} = 2.8 \)

Б) \( \frac{1}{4}; \frac{5}{8}; \frac{11}{32}; \frac{7}{64}; \frac{5}{128} \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 128:

• \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 32}{4 \cdot 32} = \frac{32}{128} \)
• \( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 16}{8 \cdot 16} = \frac{80}{128} \)
• \( \frac{11}{32} = \frac{11 \cdot 4}{32 \cdot 4} = \frac{44}{128} \)
• \( \frac{7}{64} = \frac{7 \cdot 2}{64 \cdot 2} = \frac{14}{128} \)
• \( \frac{5}{128} \)

1. Упорядочим ряд: \( \frac{14}{128}; \frac{32}{128}; \frac{44}{128}; \frac{80}{128}; \frac{5}{128} \) — это \( \frac{7}{64}; \frac{1}{4}; \frac{11}{32}; \frac{5}{8}; \frac{5}{128} \)
2. В ряду 5 чисел. Среднее число: \( \frac{11}{32} \).

Ответ: А) 2.8; Б) \( \frac{11}{32} \).