Пусть \( v_{а} \) — скорость автобуса (км/ч), а \( v_{л} \) — скорость легкового автомобиля (км/ч).

По условию, скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля:

\( v_{а} = v_{л} - 26 \)

Следовательно, скорость легкового автомобиля:

\( v_{л} = v_{а} + 26 \)

Путь, пройденный автобусом за 5 часов:

\( S_{а} = v_{а} \cdot 5 \)

Путь, пройденный легковым автомобилем за 3 часа:

\( S_{л} = v_{л} \cdot 3 \)

По условию, эти пути равны: \( S_{а} = S_{л} \).

\( 5v_{а} = 3v_{л} \)

Подставим выражение для \( v_{л} \> из первого уравнения во второе:

\( 5v_{а} = 3(v_{а} + 26) \)

Раскроем скобки:

\( 5v_{а} = 3v_{а} + 78 \)

Перенесём члены с \( v_{а} \> в одну сторону:

\( 5v_{а} - 3v_{а} = 78 \)

\( 2v_{а} = 78 \)

Найдем скорость автобуса:

\( v_{а} = \frac{78}{2} \)

\( v_{а} = 39 \) км/ч

Найдем скорость легкового автомобиля:

\( v_{л} = v_{а} + 26 = 39 + 26 = 65 \) км/ч

Проверим: \( 5 \cdot 39 = 195 \) км, \( 3 \cdot 65 = 195 \) км. Пути равны.

Ответ: Скорость автобуса 39 км/ч.

Поделись с друзьями