3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Решение:

Будем считать количество путей, ведущих в каждую вершину, начиная от А.

• Из А в А: 1 путь.
• Из А в Б: 1 путь.
• Из А в Г: 1 путь.
• Из А в В: количество путей в Б + количество путей в Г = 1 + 1 = 2 пути.
• Из А в И: количество путей в В = 2 пути.
• Из А в Д: количество путей в Г = 1 путь.
• Из А в Е: количество путей в И + количество путей в Д = 2 + 1 = 3 пути.
• Из А в К: количество путей в Е = 3 пути.

Ответ: 3