3. На рисунке MK = KE, OE = 6 см, ∠MKE = 48°, ∠POE = 90°. Найдите сторону ME и угол MKO.

Точки M, O и E лежат на одной прямой, а K, O и P — на другой. Из \(\angle POE=90^\circ\) следует, что эти прямые перпендикулярны, поэтому KO — высота равнобедренного треугольника MKE.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, делит основание пополам. Значит, \(MO=OE=6\) см и \(ME=MO+OE=12\) см.

Такая высота также делит угол при вершине K пополам, поэтому \(\angle MKO=\frac{48^\circ}{2}=24^\circ\).

Ответ: \(ME=12\) см, \(\angle MKO=24^\circ\).