3 На рисунке изображён график функции y = f(x), заданной на про- межутке [-4; 4]. По графику определите: а) нули функции; б) значения аргумента, при которых функция положительна; в) наибольшее значение функции; г) промежуток, на котором функция убывает.

Анализ графика функции:

На графике изображена парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке (0; 4).

Ось абсцисс (X) проходит горизонтально, ось ординат (Y) - вертикально.

1. а) Нули функции:

   Нули функции - это значения аргумента (x), при которых значение функции (y) равно нулю. График пересекает ось X в точках x = -3 и x = 3.

2. б) Значения аргумента, при которых функция положительна:

   Функция положительна, когда ее график находится выше оси X (y > 0). Это происходит на промежутке от -3 до 3.

3. в) Наибольшее значение функции:

   Наибольшее значение функции соответствует максимальной точке на графике, которая является вершиной параболы. В данном случае это y = 4.

4. г) Промежуток, на котором функция убывает:

   Функция убывает, когда при увеличении аргумента (x) значение функции (y) уменьшается. На данном графике функция убывает при x > 0, то есть на промежутке (0; 4].

Ответ: а) x = -3, x = 3; б) (-3; 3); в) 4; г) (0; 4].