№ 3. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. а) P(A)=0,25, P(Ā)=0,75; P(B|A)=0,375, P(B̄|A)=0,625; P(B|Ā)=0,875, P(B̄|Ā)=0,125. б) P(A)=0,25, P(Ā)=0,75; P(B|A)=0,2, P(B̄|A)=0,8; P(B|Ā)=0,6, P(B̄|Ā)=0,4.

1. а) Событие B может наступить по двум ветвям дерева: P(B) = P(A)·P(B|A) + P(Ā)·P(B|Ā) = 0,25·0,375 + 0,75·0,875 = 0,75.
2. б) Аналогично: P(B) = 0,25·0,2 + 0,75·0,6 = 0,05 + 0,45 = 0,5.

Ответ: а) 0,75; б) 0,5.