3. На рисунке 1 приведён график зависимости мгновенной скорости материальной точки от времени. Определите по графику среднюю скорость движения точки за промежуток времени Δt = 8,0 с.

Средняя путевая скорость равна пройденному пути, делённому на время. Путь за интервал равен площади под графиком скорости.

1. От 0 до 4 с график образует треугольник с основанием 4 с и высотой 6 м/с: \(s_1=\frac12\cdot4\cdot6=12\) м.
2. От 4 до 8 с график образует трапецию с основаниями 6 м/с и 9 м/с: \(s_2=\frac{6+9}{2}\cdot4=30\) м.
3. Весь путь: \(s=s_1+s_2=42\) м. Тогда \(v_{\text{ср}}=42/8=5.25\) м/с.

Ответ: 5,25 м/с.