3. На какой высоте (в км) над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 9 раз меньше, чем на земной поверхности? Радиус Земли 6400 км.

На расстоянии \(r=R+h\) от центра Земли ускорение равно \(g=GM/r^2\), а на поверхности \(g_0=GM/R^2\). По условию \(g=g_0/9\), следовательно:

\[\frac{g}{g_0}=\frac{R^2}{(R+h)^2}=\frac19.\]

Извлекаем квадратный корень: \(\frac{R}{R+h}=\frac13\), поэтому \(R+h=3R\) и \(h=2R\).

\[h=2\cdot6400=12800\text{ км}.\]

Ответ: 12 800 км над поверхностью Земли.