3) Можно ли 7 точек расположить на 5 прямых так, чтобы на каждой прямой было по 3 точки?

Да. Возьмём вершины треугольника, середины всех трёх сторон и точку пересечения двух медиан — всего семь точек. Три стороны треугольника и две медианы дают пять прямых, на каждой из которых лежат по три отмеченные точки.

На рисунке: A, B, C — вершины; D, E, F — середины сторон; G — пересечение медиан AD и BE.