3. Медная проволока имеет электрическое сопротивление 1,2 Ом. Какое электрическое сопротивление имеет медная проволока, у которой в 4 раза больше длина и в 6 раз больше площадь поперечного сечения? 1) 7,2 Ом 2) 1,8 Ом 3) 0,8 Ом 4) 0,2 Ом

Решение:

Удельное сопротивление меди \( ρ \) — величина постоянная.

Зависимость сопротивления проводника от его размеров описывается формулой: \( R = ρ \frac{L}{S} \), где \( ρ \) — удельное сопротивление, \( L \) — длина, \( S \) — площадь поперечного сечения.

Для первой проволоки: \( R_1 = ρ \frac{L_1}{S_1} = 1.2 \text{ Ом} \).

Для второй проволоки: \( L_2 = 4L_1 \) и \( S_2 = 6S_1 \).

Тогда сопротивление второй проволоки:

\[ R_2 = ρ \frac{L_2}{S_2} = ρ \frac{4L_1}{6S_1} = \frac{4}{6} · ρ \frac{L_1}{S_1} = \frac{2}{3} R_1 \]\[ R_2 = \frac{2}{3} · 1.2 \text{ Ом} = 0.8 \text{ Ом} \]

Ответ: 3) 0,8 Ом