3. \(\log_7 x=\log_7 10-2\log_7\sqrt{5}\)

Используем свойства логарифмов: \(2\log_7\sqrt{5}=\log_7((\sqrt{5})^2)=\log_7 5\).

Тогда \(\log_7 x=\log_7 10-\log_7 5=\log_7 2\), следовательно, \(x=2\). Условие \(x>0\) выполнено.

Ответ: \(x=2\).