3. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому в четырёхугольнике, образованном точками касания, центром и точкой пересечения касательных, угол AOB равен \(180^\circ-72^\circ=108^\circ\).

Треугольник AOB равнобедренный, поскольку \(OA=OB\). Тогда \(\angle ABO=(180^\circ-108^\circ)/2=36^\circ\).

Ответ: 36°.