3. Как зависит период обращения \(T\) шарика от модуля его линейной скорости \(v\)?

За один полный оборот шарик проходит длину окружности \(2\pi R\). Период — время одного оборота, поэтому при постоянном модуле скорости

\(T=\frac{2\pi R}{v}\).

При неизменном радиусе окружности период обратно пропорционален модулю линейной скорости: чем больше \(v\), тем меньше \(T\).

Ответ: \(T=\frac{2\pi R}{v}\); при постоянном \(R\) период обратно пропорционален скорости.