3. Известно, что cos α = −1/4. 1) Найдите 3 + 8 sin² α. 2) Найдите 3tg² α.

Из основного тригонометрического тождества:

\[\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{1}{4}\right)^2=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}.\]

1)

\[3+8\sin^2\alpha=3+8\cdot\frac{15}{16}=3+\frac{15}{2}=\frac{21}{2}.\]

2)

\[ g^2\alpha=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{15/16}{1/16}=15.\]

\[3 g^2\alpha=3\cdot15=45.\]

Ответ: 1) \(\frac{21}{2}\); 2) \(45\).