3) Из квадрата со стороной 10,6 см вырезали два прямоугольника, как показано на чертеже. Известны длины отрезков AB= 7,5 см, DEKF = 5,8 см, EF = 8,6 см. Найди периметр и площадь получившейся фигуры. Округли значение площади с точностью до десятых.

Решение:

1. Определим длину стороны квадрата:

Сторона квадрата \( = 10,6 \) см.

2. Определим длины сторон прямоугольников:

Первый прямоугольник (верхний):

• Ширина \( AB = 7,5 \) см.
• Длина \( AF = 10,6 - 8,6 = 2 \) см.

Второй прямоугольник (нижний):

• Ширина \( CD = 10,6 - 7,5 = 3,1 \) см.
• Длина \( DE = 5,8 \) см.

3. Вычислим периметр получившейся фигуры:

Периметр фигуры равен периметру квадрата, так как все стороны остались внешними.

• \( P = 4 \cdot 10,6 = 42,4 \) см.

4. Вычислим площадь получившейся фигуры:

Площадь фигуры равна площади квадрата минус площади вырезанных прямоугольников.

• Площадь квадрата: \( S_{кв} = 10,6 \cdot 10,6 = 112,36 \) см²
• Площадь первого прямоугольника: \( S_{1} = 7,5 \cdot 2 = 15 \) см²
• Площадь второго прямоугольника: \( S_{2} = 5,8 \cdot 3,1 = 17,98 \) см²
• Площадь фигуры: \( S_{фиг} = S_{кв} - S_{1} - S_{2} = 112,36 - 15 - 17,98 = 79,38 \) см²

5. Округлим площадь до десятых:

• \( 79,38 \approx 79,4 \) см²

Ответ: Периметр фигуры равен 42,4 см. Площадь фигуры равна 79,4 см².