Контрольные задания
Вопрос:

3\(\frac{1}{8}\)\(\cdot\)4-7\(\frac{3}{5}\):2

Фото задания: 3\(\frac{1}{8}\)\(\cdot\)4-7\(\frac{3}{5}\):2Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} \) и \( 7\frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{38}{5} \).
  2. Выполним умножение: \( \frac{25}{8} \cdot 4 = \frac{25 \cdot 4}{8} = \frac{100}{8} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{100 \div 4}{8 \div 4} = \frac{25}{2} \).
  3. Выполним деление: \( \frac{38}{5} : 2 = \frac{38}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{38}{5 \cdot 2} = \frac{38}{10} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{38 \div 2}{10 \div 2} = \frac{19}{5} \).
  4. Выполним вычитание: \( \frac{25}{2} - \frac{19}{5} \). Приведём дроби к общему знаменателю 10: \( \frac{25}{2} = \frac{25 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{125}{10} \) и \( \frac{19}{5} = \frac{19 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{38}{10} \).
  5. \( \frac{125}{10} - \frac{38}{10} = \frac{125 - 38}{10} = \frac{87}{10} \).
  6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{87}{10} = 8\frac{7}{10} \).

Ответ: \( 8\frac{7}{10} \).