12\(\frac{1}{3}\)-5\(\frac{8}{9}\)+3

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 12\frac{1}{3} = \frac{12 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{37}{3} \) и \( 5\frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{53}{9} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 9: \( \frac{37}{3} = \frac{37 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{111}{9} \).
3. Выполним вычитание: \( \frac{111}{9} - \frac{53}{9} = \frac{111 - 53}{9} = \frac{58}{9} \).
4. Выполним сложение: \( \frac{58}{9} + 3 = \frac{58}{9} + \frac{3 \cdot 9}{9} = \frac{58}{9} + \frac{27}{9} = \frac{58 + 27}{9} = \frac{85}{9} \).
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{85}{9} = 9\frac{4}{9} \).

Ответ: \( 9\frac{4}{9} \).