Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\[ -3\frac{1}{2} = -\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{7}{2} \]
\[ 2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7} \]
Теперь перемножим дроби.
\[ -\frac{7}{2} \cdot \frac{16}{7} = -\frac{7 \cdot 16}{2 \cdot 7} \]
Сокращаем 7 и 7, 2 и 16 (делим на 2).
\[ -\frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 1} = -8 \]
Ответ: -8