3. Если Андрей купит 7 роз, у него останется 40 рублей, а если он купит 5 роз, тогда у него останется 200 рублей. Сколько стоит одна роза?

Пусть $$x$$ — цена одной розы, а $$M$$ — начальная сумма денег у Андрея.

По условию задачи мы можем составить два уравнения:

1. $$7x + 40 = M$$
2. $$5x + 200 = M$$

Поскольку $$M$$ в обоих уравнениях одно и то же, мы можем приравнять левые части:

$$7x + 40 = 5x + 200$$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $$x$$:

$$7x - 5x = 200 - 40$$

$$2x = 160$$

$$x = 160 / 2$$

$$x = 80$$

Значит, одна роза стоит 80 рублей.

Можем проверить, сколько денег было у Андрея:

$$M = 7 \times 80 + 40 = 560 + 40 = 600$$ рублей.

$$M = 5 \times 80 + 200 = 400 + 200 = 600$$ рублей.

Расчёты сходятся.

Ответ: 80 рублей.