3. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание 3. Острые углы прямоугольного треугольника

Дано:

• Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике \( 90^\circ \).
• Отношение острых углов \( 4:5 \).

Найти: больший острый угол.

Решение:

1. Пусть углы равны \( 4x \) и \( 5x \).
2. Их сумма равна \( 90^\circ \): \( 4x + 5x = 90^\circ \)
3. \( 9x = 90^\circ \)
4. \( x = \frac{90^\circ}{9} = 10^\circ \)
5. Больший угол равен \( 5x = 5 \cdot 10^\circ = 50^\circ \)

Ответ: 50