Решение:
- You needn't run if a grizzly bear approaches you. (Не нужно бежать, если медведь приближается. Это совет, а не запрет.)
- Taking up a new sport might be a good way for you to lose weight. (Новый вид спорта может быть хорошим способом похудеть. Выражение возможности.)
- I don't have to go to school tomorrow, it's Saturday. (Мне не нужно идти в школу завтра, потому что суббота. Отсутствие обязанности.)
- You mustn't drive while tired. (Нельзя вести машину, когда устал. Запрет.)
- You must see a doctor immediately if a raccoon scratches you. (Нужно немедленно обратиться к врачу, если вас поцарапает енот. Сильная рекомендация/необходимость.)
Ответ: needn't; might; don't have to; mustn't; must.