3. Автокран, поднимая груз массой 1,5 т, совершил работу 22,5 кДж. На какую высоту поднят при этом груз?

Решение:

Работа (A) при подъеме груза равна произведению силы тяжести (F) на высоту подъема (h).

Сила тяжести вычисляется по формуле \( F = mg \).

Масса \( m = 1.5 \; \text{т} = 1500 \; \text{кг} \) (переводим тонны в килограммы).

Работа \( A = 22.5 \; \text{кДж} = 22500 \; \text{Дж} \) (переводим килоджоули в джоули).

Примем \( g \approx 10 \; \text{м/с}^2 \).

1. Найдем силу тяжести: \( F = 1500 \; \text{кг} \cdot 10 \; \text{м/с}^2 = 15000 \; \text{Н} \).
2. Выразим высоту из формулы работы \( A = F \cdot h \): \( h = \frac{A}{F} \).
3. Найдем высоту: \( h = \frac{22500 \; \text{Дж}}{15000 \; \text{Н}} = 1.5 \; \text{м} \).

Ответ: 1.5 м.